Finsler 时空中的完全测地零超曲面与表面引力的恒定性

我们在 Finsler 时空中定义并研究完全测地零超曲面。我们证明零收敛条件与某一温和引力方程 $\chi_\alpha=0$ 蕴含 Ricci 1-形式在该超曲面上的限制为零。这使得我们能够将 Lorentzian 情形中关于紧完全测地零超曲面的所有著名结果 essentially 扩展到 Lorentz-Finsler 框架。事实上，我们引入了一种技巧，将 Lorentz-Finsler 分析归约为纯粹的 Lorentzian 研究。由此可知，在所设条件下，连通紧完全测地零超曲面具有恒定的表面引力。我们还获得了进一步的拓扑分类结果。我们也探讨了在不使用 $\chi_\alpha=0$ 的情况下从主能量条件推导这些结果的可能性，该策略选取了一些特定可能性。由于表面引力在某些语境下可解释为温度，其恒定性表达了热力学第零定律，本工作为一些特殊的 Finsler 引力方程提供了令人信服的物理论证。