外尔系统中的挠曲反常与体-位错对应

基于超对称量子力学方法，我们系统研究了具有挠率、曲率及外电磁场的外尔系统中的 $U\left(1\right)$ 规范反常与微分同胚反常。这些反常分别对应于手性电流（或电流）不守恒与手性能量-动量（或能量-动量）不守恒，可应用于具有位错和旋错（disclinations）的 $^{3}\text{He-A}$ 相、手性超导体以及外尔半金属。与其他反常的显著区别在于，存在依赖于外尔节点在能量-动量空间中位置的挠曲反常。这些反常源于穿过外尔节点泵浦的粒子，因而对紫外物理不敏感，而 Nieh-Yan 反常则来自通过紫外截断的粒子流入。我们发现了源于 trapped 在位错中的零模的电流不守恒与能量-动量不守恒，这可从 Callan-Harvey 机制理解。最后，通过将我们的结果与 $^{3}\text{He-A}$ 相中已确立的动量反常相比较，表明 Nieh-Yan 项以及其他依赖于截断的项可忽略不计，因为洛伦兹对称性破缺尺度与化学势之比约为 $10^{-5}$。