量子真空的拓扑

动量空间中的拓扑是系统在零温度下基态（即量子真空）的主要特征。体态、表面或涡旋核内部费米子的无能隙性受拓扑保护。无论微观理论参数如何形变，这些费米子的能谱始终保持严格无能隙。这解决了粒子物理学中的主要层级问题。标准模型的量子真空是拓扑物质的代表之一，与拓扑超流体和超导体、拓扑绝缘体和半金属等并列。动量空间中存在多个不同维度的拓扑不变量。它们决定了拓扑物质的普适类以及低能下涌现的有效理论类型，引发了涌现对称性（包括有效洛伦兹不变性）以及涌现规范场和引力场。扩展动量和坐标空间中的拓扑不变量决定了体-表面和体-涡旋对应关系，将体态拓扑与实空间联系起来。动量空间拓扑为量子引力提供了一些启示。在低能下涌现的引力中，集体变量是标架场和自旋联络，而度规是标架场的复合客体。这表明带有挠率场的 Einstein-Cartan-Sciama-Kibble 理论更为相关。还存在几种由拓扑支配的洛伦兹不变性破坏场景，包括费米点的分裂以及具有二次和三次谱的 Dirac 点的发展。后者导致了 Horava-Lifshitz 引力的自然涌现。