货币之拓扑：基于持久同调的外汇联动：比较聚类研究
机器学习
2025-10-23 v1 机器学习
综合经济学
经济学
应用统计
摘要
本研究探讨了拓扑数据分析(TDA)是否能在聚类货币行为方面提供超越传统统计方法的额外见解。我们关注外汇(FX)市场，这是一个常呈现非线性和高维动态的复杂系统，经典技术可能无法完全捕获。我们使用13种主要货币兑欧元的月度对数收益率，对TDA派生特征与经典统计特征进行比较，使用两种广泛使用的聚类算法，对两种类型的特征应用k-均值和层次聚类，并通过轮廓系数和Calinski-Harabasz指数评估聚类质量。我们的发现表明，基于TDA特征的聚类比基于传统统计特征的聚类产生更紧凑、更分离的簇， particularly 实现了显着更高的Calinski-Harabasz分数。然而，所有聚类方法都yield出有限的轮廓分数，凸显了对FX时间序列进行分组的内在困难。TDA与经典特征下的不同簇构成表明，TDA捕获了货币联动中结构性模式，而传统方法可能忽略。这些结果突显了TDA作为分析金融时间序列的有价值的补充工具，具有潜在的风险管理应用，其中对理解结构性联动至关重要。
引用
@article{arxiv.2510.19306,
title = {Topology of Currencies: Persistent Homology for FX Co-movements: A Comparative Clustering Study},
author = {Pattravadee de Favereau de Jeneret and Ioannis Diamantis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19306},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 17 figures, the results were presented at the 5th MORSE Conference, Maastricht University (October 2025)