圆形意见动力学模型中的拓扑、噪声与并行更新

我们研究了一个具有局部中点相互作用的圆形意见动力学模型，扩展后允许对多个位置进行并行更新。在环形上，动力学允许与整数扭数相关联的扭曲状态。我们研究双模噪声——即驱动意见朝两个相对方向的噪声——如何影响这些配置。数值上，我们发现噪声既会使扭转状态不稳定，又会诱导出一种翻转-翻转（flip-flop） regime，由此表现为对首选方向的宏观切换。我们引入的序参数区分了拓扑捕获与对称性破坏，提供了该动力学的简单宏观描述。