卡尔斯鲁夫-克莱因维数中的拓扑变化

在本文中，我们展示在卡尔斯鲁夫-克莱因框架中，可以在宏观（即非压缩的）时空 3-超曲面之间实现任意拓扑变化。这通过将压缩维度用作拓扑变化的催化剂来实现。在奇维时空（例如 11 维 M 理论）中，这总是可能的。在偶维情况下，需要存在一个封闭的奇维流形作为因子（例如 S^1、S^3）在卡尔斯鲁夫部门。在这种情况下，因为最常用于压缩的流形是 torus $T^k = S^1 \times ... \times S^1$，我们可以再次在 3-超曲面上诱导任意拓扑变化。