拓扑感知的子集修复：基于熵引导的密度与图分解
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2026-01-28 v1
摘要
子集修复是一种重要的数据清洗技术，通过删除最少量的冲突元组来强制执行完整性约束，然而通常存在多个最小修复。基于密度的方法通过偏好保留密集、高质量数据区域的修复来解决这种歧义性；然而，其有效性受到脏簇导致的密度偏差、高计算代价以及均匀属性加权的限制。我们提出了一种基于联合密度-冲突惩罚模型的拓扑感知近似子集修复框架。该框架整合了三个关键组件。首先，一种双层冲突检测策略结合了属性倒排索引与 CFD 规则分组，以高效识别违规。其次，我们引入了 EntroCFDensity，一种结合信息熵和 CFD 权重的密度度量，用于动态调整属性重要性并减少同质性偏差。第三，定义了一个冲突度度量来补充局部密度，从而启用一种拓扑自适应惩罚机制，该机制通过变异系数引导动态权重分配。冲突图进一步分解为独立的子图，将全局修复转化为可处理的局部子问题。基于此框架，我们开发了两种算法：PPIS，一种可扩展的启发式算法，以及 MICO，一种具有理论保证的混合整数规划方法。实验结果表明，我们的方法在有效保留高质量数据的同时，提高了修复的准确性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2601.19671,
title = {Topology-Aware Subset Repair via Entropy-Guided Density and Graph Decomposition},
author = {Guoqi Zhao and Xixian Han and Xiaolong Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19671},
year = {2026}
}