拓扑质量规范理论：一个洛伦兹解

我们通过先前找到的阿贝尔解的 SU(1, 1) 规范变换，获得了 AdS 空间上拓扑质量非阿贝尔规范理论的洛伦兹解。存在一个由拓扑质量倒数决定的自然长度尺度。拓扑质量与规范耦合常数的平方成正比。在拓扑质量电动力学中，场强通过（反）自对偶方程局域地确定规范势，直至一个闭 1-形式。我们引入了一个使用对偶场强的规范势变换，该变换可以被识别为阿贝尔规范变换。然后我们给出了从 AdS 空间到包含拓扑质量的伪球面的映射。这是 Hopf 映射的洛伦兹类比。这个映射产生了 AdS 空间作为伪球面上半部分（即 Lobachevski 几何的双曲面模型）上的平凡圆丛的全局分解。这导致使用 AdS 空间上解的全局截面将阿贝尔场方程约化到伪球面上。然后我们讨论了使用从伪球面到理想庞加莱圆上方柱面的阿基米德映射对场方程的积分。我们还简要讨论了规范势和对偶场强在伪球面上半部分的和乐。