通过持久性条形码的诱导匹配实现拓扑保真图像分割
计算机视觉与模式识别
2022-11-29 v1 机器学习
摘要
图像分割是一个被广泛研究的领域，神经网络在技术的许多方面都有大量应用。训练分割网络的一些最流行方法采用优化像素重叠的损失函数，这一目标对于许多分割任务来说是不充分的。近年来，这些局限性激发了人们对拓扑感知方法的日益关注，这些方法旨在恢复分割结构的正确拓扑。然而，到目前为止，现有方法均未能在真实标注与预测的拓扑特征之间实现空间上正确的匹配。在这项工作中，我们提出了首个用于监督图像分割的拓扑和特征精确的度量与损失函数，我们称之为 Betti 匹配。我们展示了在分割设置中，诱导匹配如何保证条形码之间的空间正确匹配。此外，我们提出了一种计算图像 Betti 匹配的高效算法。我们证明，Betti 匹配误差是评估分割拓扑正确性的一个可解释度量，它比公认的 Betti 数误差更敏感。此外，Betti 匹配损失的可微性使其能够用作损失函数。它在六个不同的数据集上提高了分割网络的拓扑性能，同时保持了体积性能。我们的代码可在 https://github.com/nstucki/Betti-matching 获取。
引用
@article{arxiv.2211.15272,
title = {Topologically faithful image segmentation via induced matching of persistence barcodes},
author = {Nico Stucki and Johannes C. Paetzold and Suprosanna Shit and Bjoern Menze and Ulrich Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15272},
year = {2022}
}