二聚体模型的转移矩阵解：拓扑扇区、二聚体关联与单聚体
统计力学
2021-08-03 v2 强关联电子
摘要
我们通过对角化 Lieb 转移矩阵的一个修正版本，求解了具有周期边界、并存在耦合于（矢量）通量的场 的经典方格二聚体模型。在导出热力学极限下的环面配分函数后，我们展示了构型空间如何划分为对应于不同通量值的“拓扑扇区”。此外，我们一般性证明期望值在主导阶上与 无关，并给出了二聚体占据数、二聚体-二聚体关联函数以及单聚体分布函数的显式表达式。最后者表示为 Toeplitz 行列式，其在大单聚体分离下的渐近行为可利用 Fisher-Hartwig 猜想处理。我们的结果复现了此前用 Pfaffian 技术所得者。
引用
@article{arxiv.2103.03260,
title = {Topological sectors, dimer correlations and monomers from the transfer-matrix solution of the dimer model},
author = {Neil Wilkins and Stephen Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03260},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 4 figures, 1 table