基于拓扑残差不对称性的双变量因果方向判别
机器学习
2026-02-03 v1 机器学习
度量几何
摘要
从纯观测双变量数据推断因果方向脆弱：许多方法即使在模糊或接近不可辨识的情形下也会确定一个方向。我们提出了拓扑残差不对称性 (TRA)，这是一种用于加性噪声模型的几何基准。TRA 比较两个交叉拟合回归器-残差云的形状，在基于秩的 copula 标准化后：在正确方向上，残差大致独立，产生二维块状结构；而在相反方向上——尤其在噪声较低时——云状结构集中于一条一维管状。我们使用 0 维持久同调功能量化这种块-管对比，该功能可从欧几里得 MST 边长轮廓中高效计算。我们在三角阵列小噪声情形下证明了一致性，扩展方法以通过分箱变体 (TRA-s) 处理固定噪声，引入 TRA-C，通过高斯 copula 插值自助法校准的干扰感知退出规则。广泛的实验在众多具有挑战性的合成和真实数据情形下显示，该方法的优越性。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.00427,
title = {Topological Residual Asymmetry for Bivariate Causal Direction},
author = {Mouad El Bouchattaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00427},
year = {2026}
}