基于收敛时间的因果方向识别：加速真实因果方向的训练

我们提出 Causal Computational Asymmetry（CCA），这是一种基于优化动力学的因果方向识别原则。该方法训练两个神经网络：一个预测 Y 相对于 X，另一个预测 X 相对于 Y，收敛速度更快的方向即为因果方向。在加性噪声模型 $Y = f(X) + \varepsilon$ 中，其中 $\varepsilon \perp X$ 且 $f$ 为非线性且单射，我们正式建立了这种方法的统计不对称性：在逆向方向中，残差无论如何都与输入保持统计依赖，导致不可降低的损失底部更高且梯度噪声不可分离，从而期望需要更多的梯度步数以达到任何固定损失阈值；因此，正向（因果）方向在更少的期望优化步数内收敛。CCA operates in optimization-time space，区别于依赖统计独立性或分布不对称性的方法（如 RESIT、IGCI、SkewScore），两变量的正确 Z-score 标准化是进行有效收敛速度比较的先决条件。在合成基准测试中，CCA 在六种神经网络架构中实现 26/30 的正确因果识别，包括 sine 和 exponential 数据生成过程中的 30/30 正确识别。我们进一步将 CCA 嵌入更广泛的框架中，称为 Causal Compression Learning（CCL），集成图结构学习、因果信息压缩和策略优化，所有理论保证均已形式化证明并在合成数据集上经验验证。