基于拓扑不变量的虹膜识别：数字同调与机器学习方法

目的 - 本研究提出一种基于二维虹膜图像拓扑不变量的生物特征识别方法，通过形式化定义的数字同调表示虹膜纹理，并评估分类性能。方法 - 将每幅归一化虹膜图像（48x482像素）划分为网格（例如6x54或3x27）。对于每个子区域，我们使用一种最新的二维数字图像同调群算法计算Betti0、Betti1及其比值。所得不变量构成特征矩阵，用于逻辑回归、KNN和SVM（结合PCA和100次随机重复）。同时训练卷积神经网络（CNN）对原始图像进行分类以作比较。结果 - 逻辑回归达到了97.78 ± 0.82%的准确率，优于CNN（96.44 ± 1.32%）和其他基于特征的模型。拓扑特征显示出高准确率和低方差。结论 - 这是首次将形式数字同调中的拓扑不变量用于虹膜识别。该方法为深度学习提供了一种紧凑、可解释且准确的替代方案，在可解释性或数据有限的情况下尤为有用。除虹膜识别外，它还可应用于其他生物特征识别、医学成像、材料科学、遥感和可解释人工智能。该方法可在仅CPU的系统上高效运行，并生成对安全关键领域有价值的鲁棒、可解释的特征。