用于定向放大的拓扑输入输出理论

我们提出一种拓扑方法来处理作为定向放大器的光子驱动耗散晶格的输入输出关系。我们的理论依赖于将光学非厄米耦合矩阵映射到有效的拓扑绝缘体哈密顿量。该映射基于非厄米耦合矩阵的奇异值分解，其逆矩阵决定了系统的线性输入输出响应。在拓扑非平凡 regime 中，晶格的输入输出响应由具有零奇异值的奇异向量主导，这些向量等价于拓扑绝缘体中的零能态，从而导致相干输入信号的定向放大。在此拓扑放大 regime 中，我们的理论框架使我们能够完全表征该量子器件的放大特性，如增益、带宽、附加噪声与噪声信号比。我们在一个一维非互易光子晶格中例证了我们的想法，并推导了完全解析的预测。我们表明定向放大接近量子极限，其增益随系统尺寸 $N$ 指数增长，而噪声信号比被抑制为 $1/\sqrt{N}$。这指出了我们的理论在量子信号放大与单光子探测方面的有趣应用。