Debreu-Koopmans 定理：通过星准凸性桥接新古典经济学与行为经济学
统计方法学
2026-03-19 v1
摘要
Debreu-Koopmans 定理限制可分离聚合最多有一个非凸组件。我们通过证明可分离、加法或乘法函数为星准凸函数（即其关于最小化点的星形次侧集为准凸函数），当且仅于每个组件均为星准凸，从而解决了这一问题。这立即得到可分离各类准凸函数之和的星准凸性，正式地将多样化理论与前景理论 (Prospect Theory) 中的 S 形价值函数相结合。此外，我们发展了完整的微积分、单调组成、点态最小值、准幂平均数，并将其应用于哥本哈根函数、多因素风险模型以及常数函数市场maker（CFMM）去中心化金融。星准凸性因此为超越经典 Debreu-Koopmans 约束的经济建模提供了统一框架。
引用
@article{arxiv.2603.17086,
title = {Topological inference on brain networks with application to lesion symptom mapping},
author = {Yuan Wang and Jian Yin and Nicholas Riccardi and Drik-Bart Den Ouden and Julius Fridriksson and Rutvik H. Desai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17086},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2311.01625