具有 $\mathbb{Z}_2$ 自发对称性破缺的拓扑域壁泵

提出一种具有局部 $U(1)$ 规范不变性的 $S=1/2$ 自旋的扩展簇模型的域壁泵。其快照基态在 $\mathbb{Z}_2$ 不变性下为 gapped 且双重简并，因而被微小的边界磁场破坏。与自发对称性破缺 (SSB) 相关的基态仍保持对称性保护，需额外的空间反演才能实现，这由 $\mathbb{Z}_2$ Berry 相特征化。我们研究带无边界与有边界的拓扑域壁泵。具有反演对称性破缺路径的拓扑泵导致 bulk 中非平凡的 Chern 数以及域壁边态的奇异行为。我们还显式给出多自旋相互作用的推广。