通过引力-热力学方法从黑洞形成与合并中实现拓扑暗能

我们应用引力-热力学方法，针对Einstein-Gauss-Bonnet理论及其对应的Wald-Gauss-Bonnet熵进行研究。由于Chern-Gauss-Bonnet定理，这种熵与宇宙拓扑的欧拉特征相关。然而，我们考虑现实情景，即黑洞的形成与合并导致拓扑变化，这会引起宇宙视界的熵变。我们推导了修改后的弗里德曼方程，得到一种源自拓扑学的有效暗能部门。我们从观察到的星形成率（以红移表示）出发估计黑洞形成与合并率，该星形成率以Madau-Dickinson形式高效参数化。最终，我们得到的暗能密度取决于宇宙星形成率密度、形成黑洞的恒星比例$f_{\text{BH}}$、最终合并的黑洞比例$f_\text{merge}$、处于双星系统中的质星比例$f_{\text{bin}}$、将演化为形成黑洞的前体恒星平均质量$\langle m_{\text{prog}} \rangle$，以及Gauss-Bonnet耦合常数。我们详细研究了宇宙演化，得到通常的热力学历史。关于暗能方程状态参数，我们显示在中间红移阶段，它呈现出phantom样或quintessence样行为，这取决于Gauss-Bonnet耦合的符号；而在早期和晚期时，它趋向于宇宙常数值。最后，我们研究了其他模型参数的影响，显示在整个观察上允许的范围内，拓扑暗能方程状态参数仍在其观察边界内。