拓扑共Hochschild 同调与 Thom 谱

对于 $\E$-环谱 $R$ 和映射 $f:X\to Pic(R)$ 的空间，Thom 谱 $\T f$ 是 $R\otimes\Si X$ 上的一个 comodule。In this parper 我们研究 $R\otimes\Si X$ 相对于 $\T f$ 的拓扑共Hochschild 同调。更具体地，对于 simply connected 空间 $X$，我们给出 $\mathrm{coTHH}^R(\T f;R\otimes\Si X)$ 通过 $X$ 的胞ular 结构的 filtration。此外，我们将 $\mathrm{coTHH}^R(\T f;R\otimes\Si X)$ 的计算简化为 $\mathrm{coTHH}^R(R\otimes\Si G)$ 的计算，其中 $G$ 为类 $mathbb{E}_1$-空间。最后，我们将这些结果用于研究 $mathrm{coTHH}(\T f;R\otimes\Si X)$ 的性质。