PT 对称性奇点处因果性拓扑电荷
量子物理
2026-05-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
在线性响应中，因果性通常被视为二元属性：响应函数要么在上半平面解析，要么不然。我们表明，在 PT 对称开放二体系统中，因果性实际携带拓扑电荷。当增益-损耗参数跨越奇点点时，反射系数的单个极点会迁移到上半平面，Blaschke 绕数从 0 跳变为 1，标准 Kramers-Kronig（KK）重构会获得一个由极点残留值固定的 Lorentz 残差。该过渡是尖锐的，受奇点点范数-1 结构的保护，可通过单端口反射实验直接测量。最惊人的是，违规幅度随 gamma - gamma_c 呈 power-law 形式放大：Delta_KK ~ |gamma - gamma_c|^nu，其中 nu ~ -1.08 的单端口几何中，标准 KK 在阈值处最严重破坏，随着进入破坏相深处而逐渐减弱。我们推导了精确反射系数，验证了残留校正的色散关系，并提出一种 THz 时间域光谱学方案，通过残留本身检测拓扑电荷。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.00117,
title = {Topological Charge of Causality at a PT-Symmetric Exceptional Point},
author = {Kejun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00117},
year = {2026}
}
备注
4 pages, 4 figures. Supplemental Material included (2 pages)