受约束几何中的全息电子流动：超越双松弛时间近似

类流体动力学的电子流动通常采用斯托克斯-欧姆方程或基于双松弛时间近似的动力学描述进行建模。此类模型假设由于动量守恒的电子散射导致内在短均束道 $\ell_e$，以及由于动量非守恒杂质散射导致的外在长均束道 $\ell_\text{MR}$。然而，这一假设过于简化，在低温下表现不足。正是从电子碰撞积分的精确对角化研究中已知，存在另一种大均束道 $\ell_o$，描述长寿命的奇异电子模式——这有时被称为全息效应。本文采用泡利流体动力学方程的匹配渐近展开方法，推导了包含不同电子松弛时间的全息流动通用渐近理论。我们的关键结果包括：针对任意光滑边界几何的电子密度和电流方程组、其滑移边界条件以及在扩散边缘附近的边界层修正。我们发现，全息效应显著修改了前述的流体动力学电子流动理论：具体而言，(i) 在体积中建立平衡状态，流动由斯托克斯-欧姆类方程控制，伴随显著的有限波长修正；(ii) 这些方程的速度滑移条件严重修改，超出常用流体动力学滑移长度条件；(iii) 在扩散边界附近出现大型动力学边界层，宽度约为 $\sim\sqrt{\ell_e \ell_o}$；(iv) 所有这些效应均被外部磁场显著抑制。我们以通道中的电子流为例进行阐述。本文推导的方程代表了任意光滑几何中全息电子流动的基本支配方程。