黏性电子流的边界条件

电荷、热量或动量输运对样品几何形状的敏感性是黏性电子流的标志。因此，流体动力学电子学要求对有限几何形状中的电子流有详细的理解。相应广义 Navier-Stokes 方程的解敏感地依赖于边界条件的性质。后者通常由滑移长度 $\zeta$ 来表征，其极端情况为无滑移 $\left(\zeta\rightarrow0\right)$ 和无应力 $\left(\zeta\rightarrow\infty\right)$ 条件。我们发展了一种动理论，用于确定 Dirac 液体（例如石墨烯）和 Fermi 液体在粗糙界面处的温度依赖滑移长度。对于以完全漫反射方式散射电子的强无序边缘，我们发现滑移长度具有动量守恒平均自由程 $l_{ee}$ 的量级，该自由程决定了电子黏度。对于具有近乎镜面散射的边界，$\zeta$ 在参数尺度上远大于 $l_{ee}$。由于对于所有量子流体，$l_{ee}$ 在 $T\rightarrow0$ 时发散，极低温流动总是处于无应力状态。只有在中等温度 $T$ 且样品尺寸足够大的情况下，滑移长度才可能足够短，使得无滑移条件适用。我们讨论了几个已实验研究系统的数值示例。