Todorcević 三分律与驯顺动力系统类中的层次结构

可分 Rosenthal 紧空间类中的 Todorcević 三分律，依据其包络半群 $E(X)$ 的拓扑性质，在驯顺（紧、可度量化）动力系统 $(X,T)$ 类中诱导出一个层次结构。更确切地说，我们定义类 $\mathrm{Tame}_\mathbf{2} \subset \mathrm{Tame}_\mathbf{1} \subset \mathrm{Tame}$，其中 $\mathrm{Tame}_\mathbf{1}$ 是 $E(X)$ 第一可数的驯顺系统的真子类，$\mathrm{Tame}_\mathbf{2}$ 是其由 $E(X)$ 遗传可分系统构成的真子类。我们研究这些类的一些一般性质，并给出许多例子以阐明这些性质。