跳过还是切换？链路容量约束下信息年龄的最小化

考虑如下场景：一个信源持续监测某个对象，并通过一条速率受限的链路向目的地发送带时间戳的状态更新。为了衡量目的地处可用状态信息的“新鲜度”，我们采用称为信息年龄（Age of Information, AoI）的指标。假设所有更新大小相同，并依据伯努利过程在信源处随机到达。由于链路容量约束，信源完成一个更新的传输需要 $d$（$d\geq 2$）个时隙。因此，当一个新更新到达信源且信源正在传输另一个更新时，为了使目的地的期望平均 AoI 最小，信源需要决定是跳过该新到达还是切换到它。我们证明，在一类广义定义的在线策略中，最优策略应为更新策略，并具有顺序切换性质。进而我们表明，信源在任意时隙应采取的最优决策具有多重阈值结构，且仅依赖于正在传输的更新的年龄以及系统中的 AoI。通过将问题建模为马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP），以数值方式确定了这些阈值。