级联衰变的时间演化

我们非微扰地研究了一般场级联衰变 $\pi \rightarrow \phi_1\phi_2\rightarrow \phi_2\chi_1\chi_2$ 的时间演化，并获得了共振态和末态的振幅与占据数的时间依赖关系。我们详细分析了不同的时间尺度，以及幺正时间演化在共振中间态和末态的产生与衰变动力学中的体现。占据概率（population）作为时间的函数从初态“流”向末态。当母粒子的衰变宽度 $\Gamma_\pi$ 远大于中间共振态的衰变宽度 $\Gamma_{\phi_1}$ 时，流中存在一个“瓶颈”，共振态的占据数在 $t^* = \ln[\Gamma_\pi/\Gamma_{\phi_1}]/(\Gamma_\pi-\Gamma_{\phi_1})$ 时积累至最大值并几乎达到幺正性饱和，随后在更长的时间尺度 $1/\Gamma_{\phi_1}$ 上衰变至末态。作为这种时间尺度大跨度分离的结果，该级联衰变可被解释为依序演化 $\pi \rightarrow \phi_1\phi_2; ~ \phi_1\phi_2\rightarrow \phi_2\chi_1\chi_2$。在相反的极限下，共振态（$\phi_1$）的占据数不会显著积累，级联衰变几乎直接从初始母态进行至末态，而不会产生大的共振态振幅。我们提出了一种在宇宙学中有用的替代但等价的非微扰方法。讨论了重惰性中微子作为共振态可能的唯象学意义，以及末态量子纠缠与关联的后果。