概率测度的时间动力学与衍生品对冲
概率论
2008-12-10 v2 计算金融
摘要
我们分析价值不是标的资产之确定性函数的衍生证券，这意味着任意时刻均存在基差风险。我们分析的关键对象是在给定标的值与时刻下的条件概率分布。我们考虑该概率分布对于任意对冲策略（动态改变标的资产头寸）的时间演化。我们假设标的资产作对数布朗运动，并使用卷积公式关联任意两个相邻时刻的条件概率分布。这导出一个由对冲策略参数化的关于概率测度的简单偏微分方程。对于 delta 型分布与风险中性对冲，该方程化为 Black-Scholes 方程。我们进一步分析该偏微分方程，并推导出以实现不同目标（如最小化方差或优化分位位置）为指向的对冲策略公式。
引用
@article{arxiv.math/9805014,
title = {Time Dynamics of Probability Measure and Hedging of Derivatives},
author = {S. Esipov and I. Vaysburd},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9805014},
year = {2008}
}
备注
8 pages, LaTeX, corrected some typos