运动不稳定粒子相对论量子衰变定律中的时间膨胀

针对在质量谱的（非零）下界 $\mu_0$ 附近表现为幂律的一般的质量分布密度，本文分析了运动不稳定粒子的相对论量子衰变定律。对于（常值）线动量的任意值 $p$，在短时和长时下评估了运动不稳定粒子的存活概率 $\mathcal{P}_p(t)$、瞬时质量 $M_p(t)$ 和瞬时衰变率 $\Gamma_p(t)$。研究了超相对论和非相对论极限。在长时间下，存活概率 $\mathcal{P}_p(t)$ 通过一个标度律近似与静止存活概率 $\mathcal{P}_0(t)$ 相关联。如果将瞬时质量的渐近值 $M_p\left(\infty\right)$ 视为不稳定粒子在长时间下的有效质量，则该标度律可被解释为相对论时间膨胀的效应。该有效质量在静止时具有 $\mu_0$ 的大小，并以线动量 $p$ 运动，或等价地以常速度 $1\Big/\sqrt{1+\mu_0^2\big/p^2}$ 运动。在长时间下，瞬时衰变率 $\Gamma_p(t)$ 近似独立于线动量 $p$，因此，在改变参考系时近似不变。