一维介质中辐射的时变单色散射：解析与数值解

为了选择求解时变辐射输运方程的数值方法，我们获得了在一维无限介质中，对于具有任意空间分布和任意功率时间变化的源，具有单色各向同性散射的时变辐射场的精确解。Lax-Wendroff方法似乎最为合适。由于假设辐射延迟由有限光速引起，使用数值方法时会出现以下困难：变量（无量纲坐标$\tau$和时间$t$）的变化区域是三角形的（不等式$\tau< t$）。通过将未知函数按时间和坐标的小值展开为级数，克服了这一困难。通过比较具有给定功率时间依赖性和纯散射的点源的数值解和精确解，估计了获得所需精度所需的变量步长。该数值方法可用于计算早期宇宙中接近再复合时期源的辐射强度和偏振。