半平面衍射问题 Sommerfeld 解唯一性的时间相关方法
数学物理
2019-08-06 v1 math.MP
摘要
我们考虑具有实波数的不透明半平面 Sommerfeld 衍射问题，将其解释为相应时间相关衍射问题当时间趋于无穷时的极限情形。我们证明，解的 Sommerfeld 公式属于某一函数类且该类中唯一的时间相关问题解的极限振幅。为证明时间相关问题解的唯一性，我们在对 作 Fourier-Laplace 变换后，将其化为具有复波数的定常衍射问题。这使我们能够在 Sobolev 空间 中使用唯一性证明。从而我们避免了从一开始就对边缘施加辐射条件和正则性条件，而是以自然的方式得到它们。
引用
@article{arxiv.1908.01663,
title = {Time-dependent approach to the uniqueness of the Sommerfeld solution of the diffraction problem by a half-plane},
author = {A. Merzon and P. Zhevandrov and J. E. De la Paz Méndez and T. J. Villalba Vega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01663},
year = {2019}
}