随机化学系统瞬态矩的更紧界

使用化学主方程（Chemical Master Equation）的近似求解技术来分析随机化学系统是一种常见做法。然而，尽管这些技术被广泛使用，许多依赖于不可验证的假设，且仅有少数提供定量控制近似误差的机制。为弥补这一缺口，Dowdy 与 Barton [The Journal of Chemical Physics, 149(7), 074103 (2018)] 提出了一种计算与化学主方程描述的随机化学系统相关矩轨迹的保证界的方法，从而提供了误差量化的通用框架。在此，我们给出该方法的扩展。关键贡献是一组新的凸必要矩条件层级，其关键反映了与化学主方程描述的随机过程相关的矩轨迹所固有的时间因果性及其他正则条件。与原始方法类似，这些条件生成半定规划层级，提供对矩及相关统计量轨迹单调改善的界。相较于前身，所提层级产生的界至少同样紧，且常能计算显著更紧的界，因其具有更优的缩放特性且生成的半定规划高度结构化。我们分析了所提层级的属性，讨论其实际实现的若干方面，并以若干示例展示其优势。