随机树高度乘以宽度的紧密通用界限

我们获得了针对给定度序列的均匀随机树、条件 Bienaymé 树和简单生成树（simply generated trees）的无假设、非渐近且统一的高度乘以宽度乘积的界限。我们表明，对于大小为 $n$ 的树，该乘积以概率意义下为 $O(n \log n)$，回答了 Addario-Berry (2019) 的问题。该界限在这种广泛性下是 tight 的。