网络拓扑相关的紧通信轮数界
计算复杂性
2016-11-02 v2 分布式、并行与集群计算
摘要
我们证明了计算诸如集合不相交和元素互异等被广泛研究的 -方函数的轮复杂度的紧网络拓扑依赖界。与分布式计算中 CONGEST 模型的通常情况不同，我们固定函数然后改变底层网络拓扑。这补充了近期受到一定关注的总通信量的此类结果。我们还给出了一些在分布式图计算问题上的应用。我们的主要贡献是一种证明技术，它允许我们将一般图拓扑上的问题归约到一个相关的两方通信复杂性问题。然而，与许多同样使用相同高层策略的先前工作不同，我们并不推理由图中割诱导的两方通信问题。为了将来自两方通信问题的各种下界“缝合”回去，我们使用了时序图(timed graph)的概念，该概念曾在网络编码中有过先例。我们的归约使用了 Steiner 树打包和具有延迟约束的多商品流问题中的一些工具。
引用
@article{arxiv.1608.03313,
title = {Tight Network Topology Dependent Bounds on Rounds of Communication},
author = {Arkadev Chattopadhyay and Michael Langberg and Shi Li and Atri Rudra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03313},
year = {2016}
}
备注
31 pages, 2 figures