用于筛选高斯基函数上两中心和三中心短程库仑积分的紧距离依赖估计量

我们推导了短程库仑势 $\textrm{erfc}(\omega r_{12})/r_{12}$ 上两中心和三中心电子排斥积分的距离依赖估计量。这些估计量比基于 Schwarz 不等式的估计量紧得多，可视为先前报道的四中心短程库仑积分以及两中心和三中心全库仑积分的距离依赖估计量的补充。由于短程库仑势常用于固态计算，包括使用 HSE 泛函以及我们最近引入的范围分离周期高斯密度拟合的计算，我们使用宽泛的范围分离参数 $\omega$ 在多样的周期系统集合上测试了我们的估计量。这些测试证明了我们估计量稳健的紧性，随后将其用于积分筛选，以随系统尺寸线性缩放的方式计算周期三中心短程库仑积分。