一类数据驱动的分布鲁棒风险度量的紧界
最优化与控制
2020-10-14 v2 数理金融
摘要
本文将鲁棒矩问题的概念扩展，以 Wasserstein 距离作为模糊性度量来纳入分布模糊性。研究了经典的一维 Chebyshev-Cantelli（零阶偏矩）不等式、Scarf 与 Lo（一阶偏矩）界，以及半偏差（二阶偏矩）。我们建立了无穷维原问题并推导了更简单的有限维对偶问题。一个主要的动机问题是：数据驱动的分布模糊性如何影响矩界。为回答该问题，我们发展了若干理论，并针对库存控制与投资组合管理中的具体问题实例进行了计算实验。最后讨论了若干开放问题及未来研究建议。
引用
@article{arxiv.2010.05398,
title = {Tight Bounds for a Class of Data-Driven Distributionally Robust Risk Measures},
author = {Derek Singh and Shuzhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05398},
year = {2020}
}