关于积分估计的三个等价猜想

我们提出一个关于依赖于参数 $\lambda \in (0,+\infty)$ 的广义反常定积分的精确估计的猜想，该估计基于另一个依赖于参数 $t\in [0,+\infty)$ 和 $\lambda$ 的定积分的给定估计。对于 $\lambda \leq 1$ 的情况，我们证明了该精确估计。此外，对于 $\lambda >1$ 的情况，也得到了一个估计，但该估计似乎并非精确的。我们还给出了两个与原猜想等价的猜想。这些猜想的来源涉及多变量整函数、亚纯函数和多重次调和函数的极值问题。