玻色非阿贝尔 fractional quantum Hall 态的三阶量子相变

我们研究了双层和三层玻色量子霍尔系统中的相变。在无层间隧穿和相互作用的情况下, 每一层被选择具有 $\nu=1/2$ 或 $\nu=1$ 的填充因子, 以实现拉赫琳州或 Moore-Read 态。通过调节层间隧穿和/或相互作用, 可以生成多个相。若不存在层间相互作用, 当层间隧穿足够强时, 会出现三种相变: (1) 从两个解耦的 $\nu=1/2$ 拉赫琳态到双层系统中的 Moore-Read 态; (2) 从一个 $\nu=1/2$ 拉赫琳态加上一个 $\nu=1$ Moore-Read 态到双层系统中的 Read-Rezayi $\mathbb{Z}_{3}$ 态; (3) 从三个解耦的 $\nu=1/2$ 拉赫琳态到三层系统中的 Read-Rezayi $\mathbb{Z}_{3}$ 态。数值计算表明，这些相变是三阶相变。我们提出了非阿贝尔 Chern-Simons-Higgs 理论来描述它们。如果同时存在层间隧穿和相互作用, 可以实现单组分或多组分复合费米子液体和 Jain 态。这导致复杂的相图, 其中包含多个相变且可能存在特殊临界面。