铅电材料掺杂硅酸钨的 coercive 场厚度依赖性

铅电硅酸钨 (${HfO_2}$) 表现出厚度依赖的 coercive 场 $(E_c)$ 行为，偏离了冈奈-克莱-登恩（JKD）理论在石菇类材料中观察到的趋势。实验表明，在较薄的 $HfO_2$ 薄膜（$<100\,nm$）时，$E_c$ 随厚度减小而增加，但增长率小于JKD理论预测的。较厚薄膜中，$E_c$ 达到饱和，厚度无关。先前的研究将厚薄膜的饱和归因于晶粒尺寸的厚度无关性，从而限制了域的生长。然而，较薄薄膜中依赖性减弱的机制尚不清楚。本文阐述了 $E_c$ 减弱厚度依赖性的原因，将其归因于铅电正交相（o）晶体结构的各向异性。该相由沿一个平面方向的连续极层（CPL）和沿正交方向的交替极层和隔离层（APSL）组成。隔离层在APSL方向上解耦相邻的极层，增加了域生长相对于CPL方向的能量垄。结果表明，核化域的生长局限于单个极平面内的 $HfO_2$，形成半椭圆柱几何结构，而非石菇类中观察到的半椭球几何结构。通过对这些受限域的核化与生长能量的建模，我们推导出 $E_c \propto d^{-1/2}$ 的修正尺度律，偏离经典JKD依赖性 $E_c \propto d^{-2/3}$。该提议的尺度与各种铅电 $HfO_2$ 样品中 coercive 场的实验趋势良好吻合。