2 + 1 维 SU(3) 规范理论的热力学

通过晶格蒙特卡洛计算，确定了$2 + 1$维 SU(3) 规范理论在$0.6 \leq T/T_c \leq 15$区间内的压强、能量密度和熵密度。模拟的有限温度晶格具有时间延展$N_\tau = 2, 4, 6$和 8，空间体积为$N_S^2$，使得纵横比$N_S/N_\tau = 8$。为了获得热力学量，我们计算了这些晶格上时间方向胶子圈$P_\tau$和空间方向胶子圈$P_S$的平均值。我们还需要在$N_\tau = N_S$的对称晶格上计算的零温胶子圈平均值$P_0$。我们详细讨论了有限尺寸（依赖于$N_S$）效应，这些效应呈指数消失。对于零温晶格，我们发现指数中$N_S$的系数阶数等于胶球质量。对于有限温度晶格，该系数介于两个最低屏蔽质量之间。当纵横比为 8 时，来自有限尺寸效应的系统误差远小于我们的统计误差。我们认为，在连续极限下，在足够高的温度处，压强可以用非常简单的公式$p=a-bT_c/T$来参数化，其中$a$和$b$是两个常数。利用大均匀系统的热力学恒等式，该参数化进而确定了同一温度范围内的其他热力学变量。