Kondo 项链模型的热力学量子临界行为

我们利用局域 Kondo 单态与三重态算符来表示局域电子与巡游电子,从而获得了任意维度 $d$ 下 Kondo 项链模型的相图与热力学行为。对双时格林函数实施退耦方案,得到了系统激发的色散关系。我们证明,在 $d\geq 3$ 时,有限温度下存在反铁磁有序态,并终止于量子临界点(QCP)。在二维情况下,长程磁有序仅在 $T=0$ 时出现。$d>2$ 时的 Néel 转变线随距量子临界点 QCP 的距离 $|g|$ 变化,满足 $T_N \propto |g|^{\psi}$,其中位移指数 $\psi=1/(d-1)$。在相图的顺磁一侧,自旋能隙表现为 $\Delta\approx \sqrt{|g|}$($d \ge 3$),与动力学临界指数 $z=1$ 的取值一致。我们还在该区域以及沿非费米液体轨迹方向,发现比热在 $k_BT\gg\Delta$ 时呈现幂律温度依赖。在 $k_BT \ll\Delta$ 时,即所谓的 Kondo 自旋液体相中,热力学行为由指数型温度依赖主导。