量子多体系统首次返回时间中的热力学相

我们研究了在频闪时刻施加全局投影测量的量子多体系统首次返回初始态时间的概率分布。我们表明，该分布可映射为平衡态下具有非相互作用畴的经典自旋链正则配分函数的延拓，其完全由量子多体系统的 Loschmidt 振幅刻画。这使我们得出结论：该概率在长时间下可能呈代数衰减或指数衰减，取决于自旋链呈现铁磁相还是顺磁相。我们以紧束缚模型中 $N$ 个相邻费米子的返回时间为例阐释了这一思想，揭示了丰富的相行为，可通过将探测时间随 $N$ 缩放而调控。此处的分析从平衡热力学相的角度对多体量子首次探测问题提供了总体理解。我们的理论预测与精确数值计算高度吻合。