高斯核模型流体的热力学几何

软物质体系的三维高斯核模型（GCM）具有排斥性粒子间相互作用势 $\phi (r) = \varepsilon\, {\rm exp}\left[ -(r/\sigma)^{2} \right]$，其中 $r$ 为一对原子的间距，正常数 $\varepsilon$ 和 $\sigma$ 分别设定能量与长度尺度。$\phi (r)$ 大体呈软性特征，不具备流体模型中典型的硬核。我们推导了 GCM 的热力学 Ricci 曲率标量 $R$，特别关注 $R$ 的符号——基于先前结果，微观相互作用为排斥/吸引时 $R$ 预期为正/负。在热力学相空间的大部分区域，$R$ 为正，量级为 $\sigma^3$。然而，在低密度低温下，GCM 势呈现硬球排斥系统的特征，且发现 $R$ 具有反常的负号。此符号早先在硬球极限下的逆幂律势中亦被发现，似乎是硬球模型的一贯特征。