实直线上瞬态动力学的热力学形式

我们发展了一种新的热力学形式，以研究实直线上映射的瞬态行为，这些映射是扩张区间映射的斜周期 $\mathbb{Z}$-扩张。我们的主要焦点在于对回归集与瞬态集的维数分析，以及确定关于 $\alpha$-逃逸集的整体维数谱。我们的结果给出了克莱因群极限集维数间隙现象的一维模型。特别地，我们证明了维数间隙出现当且仅当具有非零漂移，并且作为我们新形式的应用，我们能够精确量化其宽度。