平均温度的热力学定义
统计力学
2022-09-02 v2
摘要
平均温度的概念对包括气候科学、流体动力学和生物物理学在内的诸多领域至关重要。然而，迄今为止其正确的热力学基础尚缺，甚至被认为不可能建立。一个物理上正确的定义不应基于数学意义上的平均（例如几何平均或算术平均），因为它们忽略了温度概念的独特性，且并不唯一。我们给出一种基于以下两条假设的平均温度热力学定义。第一，由于正确定义必然涉及初态非平衡系统中的平衡过程，平均温度通过考察平衡过程的（分别）可逆与完全不可逆两种极端情形而具有下界和上界。第二，在热力学方法中我们假设平均温度主要由能量与熵决定。结合量纲分析，这两条假设导出了唯一的平均温度定义。对具有温度无关热容的理想气体与（范德瓦耳斯）非理想气体，平均温度由一个通用而紧凑的公式给出，该公式（除初温外）仅依赖于气体的热容与浓度。
引用
@article{arxiv.2207.02343,
title = {Thermodynamic definition of mean temperature},
author = {A. E. Allahverdyan and S. G. Gevorkian and Yu. A. Dyakov and Pao-Kuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02343},
year = {2022}
}
备注
5+2 pages, 2 figures; version two, revised and clarified