量子态温度的操作性定义

温度通常针对热平衡下的物理系统定义。然而人们可能想知道，能否将有意义的温度概念赋予任意量子态，而不只是热（吉布斯）态。受热力学第零定律启发，我们考虑一项操作性任务，提出这样一种温度概念。具体而言，我们定义两个有效温度，用于量化量子系统冷却或加热热环境的能力。由此，我们可将具有操作性意义的温度概念关联到任意量子密度矩阵。我们给出这些有效温度的一般表达式，适用于单副本与多副本系统，并建立与文献中先前讨论概念的联系。最后，我们考虑一个更复杂的情形：系统与环境间的热交换由量子参考系辅助。这导致一种“相干量子催化”效应，其中相干催化剂的使用可开发利用系统中的量子能量相干性，从而产生更冷或更热的有效温度。