热模拟、开边界条件与相变

$SU(N)$ 规范理论在紧致空间上具有非平凡的真空结构，其特征为可数的拓扑扇区集合及其拓扑荷。在格点模拟中，每个拓扑扇区都需要被探索多次，以反映其在路径积分中的权重。当前的格点模拟受到所谓拓扑荷冻结问题的阻碍。当趋近连续极限时，拓扑扇区之间的能垒变得明确，导致模拟被困在特定扇区中。L"uscher 和 Schaefer 提出了一种可能的解决方案，即在时间维度上采用开边界条件。然而，该方案无法用于热模拟，因为热模拟要求时间方向具有周期性。在本会议论文中，我们展示了在非零温度下使用空间开边界条件获得的结果。在这些条件下，拓扑荷不再量子化，且拓扑能垒被消除。该方法的缺点是边界条件引入了显著的有限尺寸效应。我们还展示了一些探索性结果，表明如何在算法层面利用这些条件重新排列系统，并生成具有非零拓扑荷的周期性构型。