基于投影方法的热共振 Hartree-Bogoliubov 理论
高能物理 - 理论
2014-07-03 v2
摘要
我们提出了一种严格的热共振平均场理论 (Res-MFT)。态由多个 MF 波函数 (WFs) 的叠加来近似，这些波函数由非正交的 Hartree-Bogoliubov (HB) 波函数组成。我们采用由 Res-HB 基态和激发态张成的 Res-HB 子空间。SO(2N) 相干态表示 |g>（N：单粒子态数）中的配分函数 (PF) 表示为 Tr(e^{-\beta H})=2^{N-1} \int <g|e^{-\beta H}|g>dg（\beta=1/k_BT）。引入 Res-HB 子空间的投影算符 P，Res-HB 子空间中的配分函数给定为 Tr(Pe^{-\beta H})，其通过使用 e^{-\beta H} 的拉普拉斯变换和投影方法在 Res-HB 子空间内进行计算。对 Res-HB 自由能进行变分，得到用热 Res-FB 算符 F_{Res}^{thermal} 表示的热 HB 密度矩阵 W_{Res}^{thermal}，即 W_{Res}^{thermal}={1_{2N}+exp(\beta F_{Res}^{thermal})}^{-1}。用无穷矩阵连分式计算配分函数十分繁琐，且可处理的优化过程过于复杂。相反，我们寻找在 Res-MFT 内计算配分函数和 Res-HB 自由能的另一种可能且更实用的方法。
引用
@article{arxiv.1311.4614,
title = {Thermal resonating Hartree-Bogoliubov theory based on the projection method},
author = {Seiya Nishiyama and Joao da Providencia and Hiromasa Ohnishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4614},
year = {2014}
}
备注
26 pages