碎石堆的热导率

碎石堆是太阳系天体的常见特征。它们由冰或岩石的整体块体通过引力结合而成。空隙占据碎石堆体积的很大一部分。它们可存在于压力 $P\approx \epsy\mu$ 以下，其中 $\epsy$ 是整体块体材料的屈服应变，$\mu$ 是其刚度。在低 $P$ 下，相邻块体间的接触局限于其表面积的一小部分。结果，碎石堆的有效热导率 $\kcon\approx k(P/(\epsy\mu))^{1/2}$ 可比其整体块体的热导率 $k$ 小几个数量级。在无流体环境中，只有辐射能跨越空隙传递能量。它向总有效热导率 $\keff=\kcon +\krad$ 贡献了额外分量 $\krad=16\ell\sigma T^3/3$。此处 $\ell$ 是单位体积不透明度的倒数，与块体和空隙的尺寸同阶。$\kcon$ 与 $\krad$ 的一个重要区别在于前者与块体尺寸无关而后者与之成正比。我们的 $\keff$ 表达式与月球风化层顶部 $140\,\mathrm{cm}$ 深度内热导率的深度依赖性吻合良好。它也为小行星和卫星热惯量的详细建模提供了良好的起点。测量表面温度对可变日照的响应是风化层的一项有价值诊断。在受控实验室条件下进行仔细实验以检验诸如我们概述的热导率模型存在机会。