碎石堆的潮汐演化

太阳系中的许多小天体被认为是碎石堆，即由空隙分隔的较小元素集合。我们提出了一个自引力碎石堆的结构模型。静摩擦力阻止其元素相互滑动。应力集中在各个元素之间的接触点周围。有效无量纲刚度 $\tilde\mu_{rubble}$ 与具有相似成分和尺寸的单体物体的刚度 $\tilde\mu$ 相关，关系为 $\tilde \mu_{rubble} \sim \tilde \mu^{1/2} \epsilon_Y^{-1/2}$，其中 $\epsilon_Y \sim 10^{-2}$ 为屈服应变。这表示在碎石堆能够存在的最大半径 $R_{max}\sim [\mu\epsilon_Y/(G\rho^2)]^{1/2}\sim 10^3\km$ 以下，有效刚度有所降低。从近地双星小行星推导出的密度表明它们是碎石堆。因此，它们的潮汐演化速度比它们是单体时快 $10^3$ 到 $10^4$ 倍。这解释了它们半长轴的大小及其较小的轨道偏心率。我们表明，我们的碎石堆刚度模型与沙子实验室实验相容。