量子杂质的非弹性散射理论

我们使用最近建立的框架来非微扰地计算量子杂质的非弹性散射 [G. Zar\'and {\it et al.}, Phys. Rev. Lett. {\bf 93}, 107204 (2004)]，以研究多种量子杂质模型的单粒子 $S$-矩阵的能量依赖性和非弹性散射截面。我们研究了自旋 $S=1/2$ 双通道近藤模型、安德森模型和通常的 $S=1/2$ 单通道近藤模型的情况。我们讨论了非费米液体和费米液体模型之间的差异，并研究了对于 $S=1/2$ 双通道近藤模型，在通道各向异性的情况下，非费米液体和费米液体区域之间的交叉如何出现。我们表明，对于最基本的非费米液体系统，即双通道近藤模型，即使在费米能量下，也有一半的散射是非弹性的。还介绍了约化公式推导的细节以及将 $T$-矩阵与局域关联函数联系起来的简单路径积分方法。