石墨烯中反常量子霍尔效应理论

近期原子级薄石墨样品（石墨烯）制备的成功激发了强烈的实验和理论活动。石墨烯的关键特征是其低能电子激发具有无质量 Dirac 类型。这导致该系统产生许多区别于传统二维金属的异常物理性质。石墨烯最显著的性质之一是反常量子霍尔效应。它对系统结构极其敏感；特别是，它能清晰区分单层和双层样品。尽管实验取得了令人瞩目的进展，但石墨烯中的量子霍尔效应理论尚未确立。本文即致力于此理论。我们证明，仅凭朗道能级结构本身不足以确定量子霍尔效应的形式。霍尔量子化源于安德森局域化，而在石墨烯中，这种局域化非常独特且强烈依赖于无序的性质。只有特定对称性的无序才可能在石墨烯中引起反常量子霍尔效应。我们分析了磁场中无序单层和双层石墨烯的对称性，并确定了反常霍尔量子化的条件。