离散超材料系统集体电磁响应的理论形式体系

我们发展了一个一般形式体系来描述近共振电磁场在由磁介电谐振器组成的介质中的传播。由于超材料阵列中纳米加工谐振器的尺寸和空间间隔通常小于波长，我们将它们描述为离散散射体，支持由单个动力学变量表示的单模电流振荡。我们推导了在长度规范下耦合电磁场和振荡电流的拉格朗日和哈密顿形式体系，该规范通过Power-Zienau-Woolley变换获得。然后，每个谐振器对电磁场的响应由极化和磁化密度描述，在多极展开的最低阶，这些密度产生电偶极子和磁偶极子激发。我们推导了相干散射场和每个谐振器电流振荡的简正模振幅的封闭方程组，既在旋转波近似下（此时辐射衰减率远小于共振频率），也在没有该假设的情况下。该方程组包括由电磁场介导的离散谐振器之间的辐射耦合，完全包含了所有阶次的重复散射过程。通过考虑一个二维开口环谐振器超材料阵列的例子，我们展示了系统对近共振场的协同响应，表现出由紧密间隔谐振器之间的强辐射相互作用产生的集体本征模、共振频率和辐射线宽。